Integral Abi Aufgaben

<< 21 - Integrale - Rotationskörper - Abi-Aufgaben >> Wahlteil 2017 � Analysis A 2 - Aufgabe A 2. 2 Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=x 3 -9x 2 +24x-14. c) Der Graph von f und die Gerade h mit der Gleichung y=2 schließen eine Fläche ein. Diese Fläche rotiert um die Gerade h. Berechnen Sie das Volumen des entstehenden Rotationskörpers. c) Volumen des Rotationskörpers Wir verdeutlichen uns die Situation zunächst in einer Skizze. Die Formel für das Volumen bei Rotation um die x-Achse lautet V x = π ∫ a b [f(x)] 2 dx. Damit wir diese Formel anwenden können, müssen wir sowohl f als auch h um zwei Einheiten nach unten verschieben. Dadurch wird h zur x-Achse und f wird zu g(x)=x 3 -9x 2 +24x-16. Die Nullstellen von g sind dann die Grenzen a und b aus der Volumenformel. Geben Sie g(x) im GTR ein, lassen Sie sich den Graphen zeichnen und mit 2ND CALC zero erhalten Sie die beiden Nullstellen bei a=1 und b=4. Damit haben wir. Der GTR liefert hierfür den Wert 65, 43. Ergebnis: Das Volumen des Rotationskörpers beträgt etwa 65, 43 LE 3.

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Aufgaben der Prüfungsjahre ab 2004 - 2018 BW Dokument mit 15 Aufgaben Aufgabe A2/04 Lösung A2/04 Aufgabe A2/04 Geben Sie eine Stammfunktion der Funktion f mit an. (Quelle Abitur BW 2004) Aufgabe A2/05 Lösung A2/05 Aufgabe A2/05 Bestimmen Sie eine Stammfunktion der Funktion f mit. (Quelle Abitur BW 2005) Aufgabe A2/06 Lösung A2/06 Aufgabe A2/06 Geben Sie eine Stammfunktion der Funktion f mit. (Quelle Abitur BW 2006) Aufgabe A2/07 Lösung A2/07 Aufgabe A2/07 Berechnen Sie das Integral. (Quelle Abitur BW 2007) Aufgabe A2/08 Lösung A2/08 Aufgabe A2/08 G ist eine Stammfunktion der Funktion g mit g(x)=2-3 ⋅ sin(4x). Der Punkt P(0|1) liegt auf dem Schaubild von G. Bestimmen Sie einen Funktionsterm von G. (Quelle Abitur BW 2008) Aufgabe A2/09 Lösung A2/09 Aufgabe A2/09 Berechnen Sie das Integral. (Quelle Abitur BW 2009) Aufgabe A2/10 Lösung A2/10 Aufgabe A2/10 Berechnen Sie das Integral. (Quelle Abitur BW 2010) Aufgabe A2/11 Lösung A2/11 Aufgabe A2/11 Berechnen Sie das Integral. (Quelle Abitur BW 2011) Aufgabe A2/12 Lösung A2/12 Aufgabe A2/12 Bestimmen Sie eine Stammfunktion der Funktion f mit.

Pflichtteil 2015 - Aufgabe 9 Mit wird der Rauminhalt eines Körpers berechnet. Skizzieren Sie diesen Sachverhalt und beschreiben Sie den Körper. Lösung Der Ausdruck y=f(x)=4-1/2x stellt eine fallende Gerade dar. Diese rotiert im Bereich zwischen x=0 und x=4 um die x-Achse und erzeugt dadurch einen Kegelstumpf, siehe Abbildung. Wahlteil 2011 � Analysis I 1 - Aufgabe I 1 Für jedes a≠0 ist eine Funktion f a mit gegeben. c) Die Schaubilder K 1 und K 2 schließen mit der y-Achse und der Geraden x=2 eine Fläche ein. Bei Rotation dieser Fläche um die x-Achse entsteht ein Drehkörper, der als Düse benutzt wird (Längeneinheit 1cm). Berechnen Sie die Masse einer solchen Düse, die aus Titan mit einer Dichte von 4, 5g/cm 3 besteht. c) Volumen und Gewicht der Düse Zunächst müssen die Volumina des äußeren und des inneren Rotationskörpers getrennt berechnet werden. Die Differenz liefert anschließend das Volumen der Düse. und gilt dann V=V 1 -V 2. Geben Sie nun die Funktionsterme von f 1 (x) und f 2 (x) bei Y 1 und Y 2 im GTR eingeben.

(Quelle Abitur BW 2012) Aufgabe A2/13 Lösung A2/13 Aufgabe A2/13 Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=4sin(2x). Bestimmen Sie diejenige Stammfunktion F von f mit. (Quelle Abitur BW 2013) Aufgabe A2/14 Lösung A2/14 Aufgabe A2/14 Berechnen Sie das Integral. (Quelle Abitur BW 2014) Aufgabe A2/15 Lösung A2/15 Aufgabe A2/15 Berechnen Sie das Integral. (Quelle Abitur BW 2015) Aufgabe A2/16 Lösung A2/16 Aufgabe A2/16 Gegeben ist die Funktion f mit. Bestimmen Sie diejenige Stammfunktion F von f mit F(3)=1. (Quelle Abitur BW 2016) Aufgabe A3/17 Lösung A3/17 (Quelle Abitur BW 2017) Aufgabe A2/18 Lösung A2/18 Aufgabe A2/18 Untersuchen Sie, ob der Wert des Integrals ganzzahlig ist. (Quelle Abitur BW 2018) Du befindest dich hier: Abituraufgaben Pflichtteil Integral und Stammfunktion ab 2004 - 2018 Geschrieben von Meinolf Müller Meinolf Müller Zuletzt aktualisiert: 02. August 2019 02. August 2019

Tue, 30 Aug 2022 19:48:32 +0000